moglobi.ru Другие Правовые Компьютерные Экономические Астрономические Географические Про туризм Биологические Исторические Медицинские Математические Физические Философские Химические Литературные Бухгалтерские Спортивные Психологичексиедобавить свой файл
страница 1



Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины Теория игр и принятия решений для направления/ специальности
[код направления подготовки и «Название направления подготовки» ] 080100.68 Экономика подготовки бакалавра/ магистра/ специалиста









1 Область применения и нормативные ссылки


Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки/ специальности, 080100.8 «Экономика», обучающихся по магистерской программе «Математические методы анализа данных в экономике», изучающих дисциплину «теория игр и принятия решений».

Программа разработана в соответствии с:


  • образовательным стандартом федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессиональногообразования «Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»Э утвержденным Ученым советом НИУ ВШЭ (прокол №26 от 24.06.2011);

  • Образовательной программой «Прикладная экономика и математические методы»,

  • Рабочим учебным планом университета по направлению подготовки 080100.68 «Экономика»]овень подготовки: магистр, специализация «Математические метода анализа экономики» и «Пространственная экономика», утвержденным в 2011г. магистра, утвержденным в 2011г.



2 Цели освоения дисциплины


Целями освоения дисциплины «Теория игр и принятия решений» являются

  • освоение студентами профессиональных знаний в области математической теории принятия решений,

  • умения и навыки в области математического моделирования ситуаций конфликта и кооперации.


3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:

  • Знать

  • Базовые модели конкуренции в экономике,

  • принципы оптимальности в конфликтных ситуациях,

– аксиоматические характеризации основных принципов оптимальности,

– методы нахождения оптимального экономического поведения для отдельных классов игр,



  • понятие справедливости при распределении экономических благ .или затрат, и его

формализацию,

– основные модели стратегических и кооперативных игр,

– модели голосования.




    Уметь применять понятийный, теоретический и инструментальный аппаратом теоии игр и принятия решений к анализу экономических ситуаций на микро и макро уровнях,

    Иметь навыки нахождения рекомендаций с целью разрешения конфликтных ситуаций в социально-экономических областях.

В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:


Компетенция Код по Дескрипторы – основные Формы и методы

ФГОС признаки освоения (по- ния, способствую

НИУ казатели достижения (ре- щие формированию

зультата) и развитию компе-

тенции

способен обобщать и кри ПК-1 - Использует ссылки на



тически оценивать резуль изученную современную

таты, полученные отечест исследовательскую Лекции

венными и зарубежными литературу для обоснова-

исследователями, выявлять ния принимаемых реше- Практические

перпективные направления, ний об использовании занятия

составлять программу ис- методов

следований

- Оценивает перспекивы

Способен обосновывать ПК-2 адаптации существующих работа

актуальность, теоретичес- методов к применению в

кую и практическую зна- новых областях исследо-

чимость избранной темы ваний ,

научного исследования

способен проводить само- ПК-3 - Распознает основные

стоятельные исследования элементы существую- Практические

в соответствии с разработан щей исследовательской занятия

ной программой задачи и самостоятельно

формулирует задачу Домашние

способен представлять ре- ПК-4 задания

зультаты проведенного ис-

следования научному сооб-

ществу в виде статьи или

доклада

Профессиональные компе- ПК-8 Самостоятельная



тенции в области аналити- ПК-9 работа

ческой деятельности ПК-10



4 Место дисциплины в структуре образовательной программы
Настоящая дисциплина относится к профессиональному циклу дисциплин и

блоку дисциплин, обеспечивающих профессиональную экономическую подготов

ку. Изучение данной дисциплины базируется на следующих

дисциплинах: дискретная математика, микроэкономика


Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: студенты должны профессионально владеть основным понятийным, теоретическим и инструментальным аппаратом макроэкономики, уметь применять этот аппарат к анализу текущей экономической политики стран, строить прогнозы общественных предпочтений в направлениях развития экономики и политики.

    Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при



    изучении следующих дисциплин:

5 Тематический план учебной дисциплины







Название раздела

Всего часов

Аудиторные часы

Самостоя­тельная работа

Лекции

Семинары

Практические занятия

1

Предмет и методы теории игр

4

2

-




2

2

Матричные игры.

14

2

2




10

3

Бесконечные антагонистические игры

15

3

2




10

4

Бескоалиционные игры

8

2

2




4

5

Расширения бескоалиционных игр

8

2

2




4

6

Уточнения ситуаций равновесия


14

3

3




8

7

Игры с неполной информацией

14

3

3




8

8

Позиционные игры

8

2

2




4

9

Динамические игры

16

2

3




11

10

Кооперативные игры с трансферабельными полезностями

14

2

3




9

11

Распределение совместных затрат и прибыли

14

2

3




9

12

Арбитражные схемы

16

2

3




11

13

Теория группового выбора

26

4

3




19

14

Задачи, связанные с голосованием

23

3

3




17

15




20

2

2




16




Итого

216

36

36




144



6 Формы контроля студентов





Тип контроля

Форма контроля

Формат работы

Объем, длительность

Проверяемые компетенции

Текущий

Контрольная работа

Письменная работа

120 минут

ПК-3

Коллоквиум

Устные доклады

20 минут

ПК-4

Домашнее задание

Письменная работа

3 задачи

ПК-3

Итоговый

Экзамен


Письменный по билету, 2 вопроса и задача

120 минут

ПК-3, ПК-4



6 .1 Критерии оценки знаний, навыков


Текущий контроль - оценка за работу на семинаре: основными критериями служат выполнение домашних заданий, контрольных работ и активное участие в работе семинара – выступление с докладом и участие в обсуждении других докладов. Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале. Контрольная работа состоит в решении трех задач. За правильное решение любых двух из них ставится оценка 7 или 8 баллов.

Порядок формирования оценок по дисциплине
Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских и практических занятиях:


Активность, правильность решения задач.

Оценки за работу на семинарских и практических занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских и практических занятиях определяется перед промежуточным контролем –



Оаудиторная.

Преподаватель оценивает самостоятельную работу студентов по итоговым домашним заданиям в конце модулей.

Оценки за работу на семинарских и практических занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Онакопленная 0,3*Одоклад+0,1*Оучастиев обсуждении+0,3*Ок/р+0,3д/р



Способ округления результирующей оценки по учебной дисциплине: арифметический

ВНИМАНИЕ: оценка за итоговый контроль блокирующая, при неудовлетворительной итоговой оценке она равна результирующей.
Результирующая (итоговая) оценка за дисциплину (2 модуля)

рассчитывается следующим образом: О Итоговая=экзамен+ Онакопленная ):2.


Способ округления итоговой оценки итогового контроля в форме экзамена– арифметический.Контрольную работу и домашнее задание для промежуточного контроля можно пересдать. На экзамене студент может получить дополнительную задачу,

правильное решение которой оценивается в 1 балл.


7 Содержание дисциплины

Тема 1. Предмет и методы теории игр. Определения конфликта и кооперации. Формализация этих понятий в математических моделях. Рациональность экономических агентов. Индивидуальные и коллективные предпочтения

Тема 2: Матричные игры. Седловые точки, смешанные стратегии. Теорема о минимаксах. Методы решения матричных игр.

Тема 3. Бесконечные антагонистические игры. Теоремы существования значенияигры.Выпуклые игры. Игры с выбором момента времени

Тема 4. Бескоалиционные игры n лиц. Принципы оптимальности в бескоалиционных играх: доминирование стратегий, оптимальность по Парето, ситуации равновесия. Теорема о существовании ситуаций равновесия в играх двух лиц. (вогнутые функции выигрыша) . Игровая модель олигополии. Модели аукционов.
Тема 5. Расширения бескоалиционных игр. Смешанные расширения бес коалиционных игр. Теорема Нэша . Информационные расширения бескоалиционных игр (метаигры). Равновесие по Штакельбергу. Иерархические игры (принципал-агент)

Тема 6. Уточнения понятия равновесия. . Ситуации совершенного равновесия в бескоалиционных играх. Ситуации коррелированного равновесия.

Тема 7. Игры с неполной информацией. Байесовское равновесие. Общее и частное знания.

Тема 8. Позиционные игры. Теорма Цермело о существовании ситуаций равновесия в чистых стратегиях для игр с полной информацией. Разложения игр. Стратегии поведения. Теорема Куна.

Тема 9. Динамические игры. Стохастические и рекурсивные игры. Марковские стратегии. Повторяющиеся игры с полной информацией.

Тема 10. Кооперативные игры с трансферабельными полезностями. Характеристическая функция. Решения кооперативных игр. С-ядро. Существование с-ядра, его нахождение. Выпуклые игры, простые игры. Значение Шепли, его аксиоматическая характеризация и методы нахождения.

Тема 11. Распределение совместных затрат и прибыли. Эгалитарные и утилитарные решения.

Тема 12: Арбитражные схемы. Аксиоматическая характеризация арбитражных решений. Решение Нэша. Решение Калаи-Смородинского.

Тема 13. Теория группового выбора. Функции благосостояния. Задачи агрегирования индивидуальных препочтений. Теорема Эрроу и ее обобщения.
Тема 14 Задачи, связанные с голосованием. Правила большинства. Манипулируемость. Индексы силы участников и их коалиций. Мажоритарные системы и системы пропорционального представительства

8 Образовательные технологии.

Курс не требует применения новых технологий.


9 Оценочные средства для текущего, промежуточного и итогового контроля студента

9.1 Тематика заданий текущего контроля

Тематика заданий текущего контроля соответствет тематическомсу плану курса.



    1. Критерии выставления оценки за текущий контроль


Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.

Примерные темы семинарских занятий

1. Нахождение седловых точек матриц и функций

  1. Решение матричных игр размера 2x2, 2хп, 3x3

  2. Решение биматричных игр размера 2x2

  3. Решение выпуклых игр на единичном квадрате

  4. Модели олигополии. Нахождение ситуаций равновесия

  5. Аукционы. Нахождение ситуаций равновесия

  6. Решение позиционных игр с полной информацией.

  7. Решение позиционных игр методом разложения.

  8. Определение дисконтированного множителя в повторяющейся игре с заданной ситуацией равновесия.




  1. Нахождение с-ядра в кооперативных играх трех лиц.

  2. Вычисление вектора Шепли для специальных классов игр.

12.Решение многокритериальных задач принятия решений по утилитарному и эгалитарному правилам;

  1. Нахождение арбитражных решений конкретных задач по правилам Нэша, Калаи-Смородинского;

  2. Проверка на наличие или отсутствие свойств монотонности, независимости устойчивости и участия для различных правил голосования.

15.Системы пропорционального представительства в различных странах и в Европейском союзе
Примеры задач для контрольных работ

1. Игра Морра. Два игрока играют в следующую игру: Одновременно они показывают
друг другу один или два пальца и называют число 1 или 2, стремясь угадать число
пальцев, показываемых противником. Если оба игрока угадали или не угадали, то
выигрыши обоих равны нулю, если один из игроков угадал, то противник платит ему
величину, равную сумме показанных пальцев. Составить матрицу игры (размера 4 х

4) и найти значение игры и оптимальные стратегии игроков.

2. Олигополия с назначением выпуска.

Пусть имеется п производителей , которые производят однородный товар с нулевыми затратами. Производители поставляют свой товар на рынок в размерах п соответственно. Общее предложение равно х = , а цена есть р(х), где р— убывающая вогнутая функция на положительной полуоси:

р(0) > 0, р'{у) < 0, р" (у) < 0 для у > 0.

Эту ситуацию можно представить как игру производителей, множества стратегий которых равны , а функции выигрышей равны , i = 1,...,п. Найти ситуацию равновесия в чистых стратегиях, в терминах функции р.

3. Задана стохастическая игра с двумя состояниями к = 1, 2 и матрицами разыгрывания
в них

Вероятности перехода из одного состояния в другое равны 1/3 для любых стратегий игроков. Найти значение игры и оптимальные стационарные стратегии.
4. Пусть простая игра моделирует ситуацию принятия решения в Совете Безопасности, состоящем из представителей 5 стран - двух больших и трех малых. Выигрывающими коалициями являются все коалиции, содержащие двух первых игроков и хотя бы одного представителя остальных стран. Найти с-ядро этой игры.

  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

10.1 Базовый учебник

Базового учебника для всех разделов сразу не существует. По каждой теме дана доступная основная литература.


    1. Основная литература

Оуэн Г. Теория игр. М.: ЛКИ, 2008. (пер. с англ.)

Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В. Теория игр

Изд-во БХВ-Петербург, 2012, 424 с.

Мyerson R. (1991) Game Theory. Analysis of Conflict. Harvard Univ. Press, 1991, 568 p.

Fudenberg D.,, Tirole J. (1991) Game Theory. Cambridge, Massachusets



    1. Дополнительная литература

Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы

и коллективные решении М.: Изд-во ГУ ВШЭ, 2006.

Воробьев Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры. М.: Наука, 1984, 495с..

Мазалов В.В., Менчер А.Э., Токарева Ю.С. Переговоры. Математическая

теория. Санкт-Петербург - Москва - Краснодар: Лань, 2012. — 304 с.

Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974.

Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991. (пер. с англ.)

Мулен Э. Теория игр. С примерами из математической экономики.

М.: Мир, 1985 (пер. с англ.)

Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр М.: Высш.шк., Книжный дом «Университет», 1998, 304 с.

Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс.

Санкт-Петербург: Европейский университет в Санкт-Петербурге, 2001.

Печерский С.Л., Яновская Е.Б. Кооперативные игры: рещения и аксиомы.

2004, Санкт-Петербург: Европейский университет в Санкт-Петербурге, 459с.

Харшаньи Д., Зельтен P. Общая теория равновесия в играх. Экономическая школа, СПбГУ, ф-т менеджмента, Санкт-Петербург, 2001, 406 с. (пер. с англ.)

Эрроу К. Социальный выбор и индивидуальные ценности. М,: Изд-во ГУ ВШЭ, 2004 (пер с англ.)

Gillies R.D.(2009) The cooperative Game Theory of Networks and Hierarchies.

Springer-Verlag, 255p.

Ordeshook P. (1986) Game Theory and Political Theory: An Introduction.

Cambridge University Press.

Peleg B., Sudholter P. (2007) Introduction to the theory of cooperative games.. Berlin,

Springer-Verlag.

Roth A. (1979) Axiomatic Models of Bargaining. Lecture Notes in Economic and Mathematic Systems 170. Springer Verlag.


10.4 Программные средства

Достаточно (но не обязательно) при решении задач пользоваться программой


Mathlab.

11 Материально-техническое обеспечение дисциплины



Лекционные занятии могут (но не обязательно) проводиться с помощью компьютера, проекта и экрана. Дистанционная поддержка дисциплины не предусмотрена
страница 1
скачать файл


Смотрите также: