moglobi.ru Другие Правовые Компьютерные Экономические Астрономические Географические Про туризм Биологические Исторические Медицинские Математические Физические Философские Химические Литературные Бухгалтерские Спортивные Психологичексиедобавить свой файл
страница 1

ИНДУКЦИЯ

§9. - ИНДУКТИВНЫЙ ТОК, НЕЙТРАЛЬНЫЙ И ЗАМКНУТЫЙ*


Пусть ds' будет линейным элементом одного из замкнутых токов, в котором можно выделить индуктивный ток, V ' пусть будет скоростью элемента (одновременно равной скорости положительных ионов). Мы вычислили в (27) силу воздействия такого элемента на подвижный ион, предполагая V ' = 0 и пренебрегая ускорением. Вернёмся к вычислениям без этих ограничений, но по-прежнему пренебрегая электростатическим действием тока, и a fortiori [тем более] всеми членами, умноженными на результирующий заряд E ' элемента ds, который возвращает к условию . Пусть F будет силой воздействия положительных и отрицательных зарядов ds на уединённый заряд, помещённый в точку (x,y,z) и имеющий скорость v. Электродвижущая сила индукции, создаваемая в проводнике, элемент которого - ds (dx,dy,dz) задан полной тангенциальной составляющей силы F:

В случае замкнутых индукционных токов мы можем наблюдать только полную величину этого интеграла, взятого вдоль замкнутого контура. Поэтому, если F содержит члены вида , то эти члены дадут полный дифференциал, и, следовательно, исчезнут из конечного результата.

Чтобы вычислить F, будем исходить из формулы (15). Мы можем пренебречь членом, независимым от v для всех замкнутых индуцированных токов. Член, содержащий w, домножится на E ', и, очевидно, в итоге занулится. Так что мы будем иметь

В этом выражении члены независимые от v не будут фигурировать в операции , и их частная производная по x y z, входящая в уравнение, даёт, следовательно, нулевой результат. Там останется



Первый член



даёт, при интегрировании по частям,



так что в итоге мы имеем



В теории Лоренца имеется функция L, даваемая уравнением (20a) и приводящая через те же операции к выражению для силы. Члены этого выражения снова дают нуль для замкнутой вторичной цепи. Таким образом, результирующая величина L будет





Таким образом, эти две теории дают для двух движущихся замкнутых цепей (поскольку мы не делали никаких предположений относительно движения индуцированного тока, и не предполагали, что v параллельна ds) один и тот же результат, который находится в соответствии с экспериментом.

Более частные гипотезы Вебера приводят, как известно, к тем же результатам.

Магниты будут представляться так же, как и в теории Лоренца.

Правда, нужно сделать одно замечание. Для того чтобы формула Лоренца соответствовала эксперименту, необходимо, чтобы (в случае переменных токов) играло роль одно лишь тангенциальное ускорение , нормальное же ускорение, равное отношению v΄2 к радиусу кривизны, будет в сравнении с ним незначительным. Иначе говоря, необходимо, чтобы выражение



было предельно упрощено и сведено к одному лишь первому члену.



Если вторичная цепь разомкнута, то в ней, как мы знаем, возникает разность потенциалов. Можно легко исследовать некоторые ситуации, в которых могли бы обнаружиться эти разности потенциалов, обращаясь к методам, применённым в этом пункте. И я не хотел бы останавливаться на них подробнее.


* © английский перевод – Robert S. Fritzius, Yefim Bakman, 1980, 2005; русский перевод – С. Семиков, 2005




страница 1
скачать файл


Смотрите также: