moglobi.ru Другие Правовые Компьютерные Экономические Астрономические Географические Про туризм Биологические Исторические Медицинские Математические Физические Философские Химические Литературные Бухгалтерские Спортивные Психологичексиедобавить свой файл
страница 1
Кубические возмущения алгебраических кривых второго порядка
Алгебраические кривые второго порядка таковы
,
где все константы – вещественные числа. Малыми возмущениями этих кривых считаем кубические мономы вида
.
Вопрос. Нельзя ли привести возмущённые алгебраические кривые второго порядка

к канонической форме эллипса, гиперболы, параболы или пары прямых с помощью замен переменных. Очевидно, что кубическая часть формы всегда приводится к каноническому виду с помощью специальной линейной замены переменных
.
Если это так, то можно попытаться максимально упростить и кубические возмущения , а в идеальном случае вообще от них избавиться. Для такого случая более всего подходит замена переменных вида
,
где – неизвестный вектор, компоненты которого – степенные ряды, начинающиеся с квадратичных членов по переменным и .
Ваша задача – найти такую замену переменных, либо доказать, что её не существует.
В помощь – учебники по аналитической геометрии и математическому анализу.
страница 1
скачать файл


Смотрите также: