moglobi.ru Другие Правовые Компьютерные Экономические Астрономические Географические Про туризм Биологические Исторические Медицинские Математические Физические Философские Химические Литературные Бухгалтерские Спортивные Психологичексиедобавить свой файл
страница 1
Содержание


II Лабораторная работа № 2
Счетчики 2

1. Цель работы 2

2. Основные положения 2

2.1 Асинхронные последовательные счетчики 4

2.2. Синхронные двоичные счетчики 6

2.3. Синтез счетчиков с произвольным модулем 9

3. Выполнение работы и содержание отчета 12

4. Контрольные вопросы: 13

5. Пример выполнения работы в Multisim 8 13

II Лабораторная работа № 2
Счетчики

1. Цель работы


  1. Знакомство с принципом действия счетчиков различных типов.

  2. Овладение методикой синтеза четырехразрядных счетчиков.

2. Основные положения


Счетчиком называют цифровое устройство с памятью, сигналы на выходе которого, в двоичном коде, отображают число импульсов, поступивших на счетный вход. Кроме того, в счётчиках выполняются такие микрооперации, как установка в исходное состояние, хранение и выдача слов. По мере поступления входных сигналов счетчик последовательно меняет свои состояния, образованные комбинациями состояний триггеров со счетным входом. Число разрешенных состояний счетчика называют модулем счета, коэффициентом пересчета или емкостью M (в общем случае , где n - число триггеров или двоичных разрядов счетчика). Счетчики классифицируют по значению модуля, направлению счета и способу организации межразрядных связей.

По значению модуля счета различают: двоичные (), двоично-кодированные с произвольным модулем, с одинарным кодированием и др.

По направлению счета: суммирующие (прямого счета - Up-counter), вычитающие (обратного счета - Down-counter) и реверсивные (Up-Down-counter).

По способу организации межразрядных связей различают счетчики с последовательным, параллельным и групповым переносами.

Кроме того, все перечисленные типы счетчиков принято делить на два вида: синхронные и асинхронные. При этом в асинхронных счетчиках изменение его состояния, вызванное воздействием очередного импульса, характеризуется последовательным во времени изменением состояний триггеров (как правило, это счетчики с последовательным переносом). В синхронных счетчиках смена состояний характеризуется одновременным во времени изменением состояний его триггеров. В этом качестве синхронные счетчики образуют один из видов синхронных автоматов, потому к ним может быть применена и стандартная методика синтеза этого класса автоматов.

Определим некоторые закономерности двоичных счётчиков. Соответствие между числом входных импульсов и состояниями 3-разрядного двоичного счетчика (прямой и обратный счет) представлено в табл. 1. Рассматривая табл. 1 для прямого счета, можно отметить две закономерности:



  1. Значение переменной Qi изменяется тогда, когда переменная в соседнем младшем разряде Qi-1 переходит из состояния «1» в состояние «0» (счетный триггер срабатывает на задний фронт входного импульса или синхросигнала).

  2. Значение выходной переменной Qi изменяется при поступлении очередного импульса счета в том случае, когда переменные во всех младших разрядах Qi-1, ..., Q1 находятся в состоянии «1».


Таблица1

Число входных

Суммирующий

Вычитающий

импульсов

Q3

Q2

Q1

Q3

Q2

Q1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

2

0

1

0

1

0

1

3

0

1

1

1

0

0

4

1

0

0

0

1

1

5

1

0

1

0

1

0

6

1

1

0

0

0

1

7

1

1

1

0

0

0

8

0

0

0

1

1

1




Первая закономерность указывает на возможность реализации счетчика асинхронного типа, вторая позволяет построить синхронный счетчик. Для вычитающего счетчика закономерности можно сформулировать так:



  1. Значение выходной переменной Qi изменяется, когда переменная в соседнем младшем разряде Qi-1 переходит из состояния «0» в состояние «1» (счетный триггер срабатывает на передний фронт входного импульса или синхросигнала).

  2. Значение выходной переменной Qi изменяется при поступлении очередного импульса счета в том случае, когда все переменные в предыдущих младших разрядах Qi-1, ..., Q1 находятся в состоянии «0».


2.1 Асинхронные последовательные счетчики


Асинхронные счетчики строятся в виде цепочки триггеров со счетным входом (Т- вход для Т – триггера; С – вход для JK - триггера при J=K=1; C – вход для D – триггера, где D вход соединен с инверсным выходом триггера ). Счетный вход каждого последующего триггера счетчика подключается к выходу или предыдущего, что зависит как от направления счета, так и от фронта тактирующего входа триггера



Рис. 3 Асинхронный суммирующий счетчик, построенный на JK- триггерах (а) и временная диаграмма его работы (б).


.

Схема суммирующего счетчика, построенная на JK - триггерах и временная диаграмма его работы приведены на рис. 3. На рис. 3 обозначение на триггере указывает на срабатывание триггера на задний фронт синхросигнала в момент времени 1, 2, 3, 4, 5 для первого счетного триггера Q1. 1, 3, 5 – для второго Q2 и 1, 5 – для третьего Q3, как показано на диаграмме рис. 3, б). Если входы C (JK- триггера) соединить с инверсными выходами предыдущих триггеров, то получится схема вычитающего счетчика. Аналогично, если в схеме вычитающего счетчика на D - триггерах (рис.4) синхронизируемые входы C триггеров соединить с прямыми выходами Q предыдущих триггеров, то счетчик станет суммирующим.

Счетчики на рис. 3 и 4 называют последовательными, так как в них каждый триггер переключается выходным сигналом предыдущего. Эти счетчики отличаются простой схемой, но недостатком является из низкое быстродействие в режиме регистрации входных сигналов, так как в этом режиме нельзя подавать очередной входной сигнал, пока не зафиксировано предыдущее состояние счетчика. Время установления кода равно tуст = nt зд. тр, где t зд. тр - время задержки переключения триггера. Очевидно, что максимальная частота входных сигналов в режиме регистрации составляет fмакс.рег=1/tуст. Впрочем, в режиме деления входной последовательности импульсов максимальная частота их поступления на младший разряд счетчика будет ограничиваться быстродействием младшего триггера и составит fмакс.дел=1/tзд.тр.

Рис. 4. Асинхронный вычитающий счетчик на D- триггерах (а) и временная диаграмма его работы (б).


Другой недостаток последовательных счетчиков заключается в том, что из-за последовательного переключения триггеров, в счетчике возникает на короткие промежутки времени много других состояний. Поэтому если к выходам такого счетчика подключить дешифратор, то на выходах дешифратора могут появиться короткие ложные сигналы, соответствующие промежуточным фазам перехода счетчика из одного состояния в другое.

Для устранения этих недостатков используют синхронные счетчики.


2.2. Синхронные двоичные счетчики


Рис. 5. Структурная схема синхронного счетчика

Схему синхронного счетчика можно представить обобщенной структурной схемой (рис. 5), включающей триггеры со счетным входом T и комбинационную схему, формирующую функции возбуждения fi для этих счетных входов. В JK- триггерах счетный вход организуется путем соединения входов J и K. Вход управляет режимом работы схемы ( - прямой счет, - обратный счет), а выходной сигнал переноса/займа CR/BR (Carry/Borrow) может использоваться для наращивания разрядности счетчика.

Рис. 6. Двоичный реверсивный 4-х разрядный ( - суммирующий, - вычитающий)

Как следует из анализа табл. 1 (правило 2), переключение триггера младшего разряда осуществляется на каждый счетный сигнал CLK, а остальных триггеров - только в том случае, когда все триггеры младших разрядов установлены в «1» (прямой счет) или в «0» (обратный счет).

Следовательно, в общем случае, функция возбуждения i–го T - триггера fi для синхронного двоичного счетчика может быть определена выражением:

, . (1)

Для младшего разряда: f1=1.

Сигнал переноса/заёма в дополнительный n+1 разряд (следующую группу) может формироваться в двух случаях, а именно, когда в счетчике хранится максимальное число М при и минимальное значение кода «0» при :
. (2)

Рис. 7. Временная диаграмма формирования переноса и займа в 4-разрядном синхронном счетчике (CE=1)
На рис. 6 представлена схема 4-разрядного синхронного двоичного реверсивного счетчика с изменяемым направлением счета, построенного в соответствии с выражениями (1) и (2) с тем отличием, что в схему введен дополнительный управляющий вход CE (Count Enable - разрешение счета). Временные диаграммы работы счетчика (рис. 7) поясняют особенности формирования переноса в режиме прямого счета и заёма (при обратном счете) с учетом запаздывания в переключениях разрядов относительно счетного сигнала CLK.

Каскадировать счетные группы можно двумя способами: с использованием последовательного или параллельного переносов. При параллельном переносе (рис. 8) две одинаковые счетные группы СТ(0,3) как бы объединяются в единую синхронную схему 8-разрядного счетчика СТ(0,7). Наличие управляющего входа разрешения счета CE при таком способе объединения является просто обязательным. Иногда, когда высокая скорость не требуется, счетные группы можно соединить последовательно (рис. 9), при этом сигнал переноса В этом случае вместо сигнала используется CR/BR, который является переносом из первой группы синхронизируемым сигналом CLK. Схему же счетчика при этом можно упростить, убрав вход разрешения счета CE.


Рис. 8. Каскадирование синхронных счетчиков с параллельным переносом


Рис. 9. Каскадирование синхронных счетчиков с помощью последовательного переноса


2.3. Синтез счетчиков с произвольным модулем


Различные области применения используют счетчики с разными модулями, где в качестве делителей частоты подбираются счётчики с M<2n. В десятичной системе счисления применяются декадные счетчики с M=10. Существующие методы построения счетчиков с произвольным модулем счета очень разнообразны и сводятся по существу к различным подходам в устранении избыточных состояний , где 2n -модуль счета n- разрядного двоичного счетчика. Рассмотрим основные способы:

  • классический метод синтеза счетчика с произвольным модулем M как синхронного автомата с заданной таблицей переходов;

  • метод исключения группы избыточных состояний.

Кратко перечислим основные этапы синтеза в классическом методе.

  1. На основе заданного значения модуля M определяем число триггеров n = ][ , округлив величину до ближайшего большего целого.

  2. Выбираем тип триггера и преобразуем его в счётный триггер.

  3. Выбираем естественный порядок счета, начиная с 0 (в диапазоне 0...M-1), или с α (в диапазоне от до 2n-1) и составляем таблицу переходов счетчика по аналогии табл. 2 (выбран JK- триггер, M=5; * - произвольное значение).


Таблица 2

Состояния счетчика

Функции возбуждения триггеров (t)

Исходное (t)

Следующее (t+1)



















Q3

Q2

Q1

Q3

Q2

Q1

J3

K3

J2

K2

J1

K1

0

0

0

0

0

1

0

*

0

*

1

*

0

0

1

0

1

0

0

*

1

*

*

1

0

1

0

0

1

1

0

*

*

0

1

*

0

1

1

1

0

0

1

*

*

1

*

1

1

0

0

0

0

0

*

1

0

*

0

*




  1. Составляем карты Карно для каждой из функций возбуждения. Если выбран JK триггер и счётчик 3-х разрядный с М=5, то для , зависящих от аргументов находим соответствующие минимальные формы:


J3=Q2Q1, J2=Q1, J1=,

K3=1, K2=Q1, K1=1.


  1. На основе соответствующих минимальных форм для функций возбуждения строим схему синхронного счетчика с заданным модулем.

Использование метода исключения предполагает знание выражения для функции возбуждения счётного входа i-го разряда счётчика. Изложение метода проведём на конкретном примере синтеза суммирующего счётчика, для которого выражение (1) при примет вид:

, . (3)

Для младшего i=1 разряда f1=1.

Примем значение модуля счёта M=6 а, в качестве элемента памяти возьмем Т-триггер.


  1. На основе заданного значения модуля M определяем число триггеров n, округлив до ближайшего большего целого величину , т. е. n=3.

  2. Составляем таблицу состояний счётчика по модулю 2n


  1. Состояния

    счётчика


    ––––––––

    Q3 Q2 Q1

    ––––––––


    0 0 0 C

    0 0 1


    0 1 0

    0 1 1


    1 0 0

    1 0 1 A


    –––––––

    1 1 0 B


    1 1 1
    Исключим из таблицы группу избыточных состояний с выделением в таблице следующих кодовых комбинаций (наборов): A, B, C. При этом: А – состояние предшествующее группе избыточных состояний, В – первое в группе избыточных состояний, а С – следующее за группой избыточных состояний.

  2. Определим поразрядные функции коррекции возбуждения fi (i=1, 2, 3) по следующим правилам:

а) Если i - ые значения в разрядах для состояний В и С совпадают, то коррекция не требуется

Qi(B) = Qi(C), тогда fi*= fi..

Здесь fi* - откорректированное значение поразрядной функции возбуждения. В данном примере:

f1*= f1=1. (4)

Если i - ые разряды для состояний В и С не совпадают, то коррекция производится по следующим правилам.



б) Qi(А) ≠ Qi(C) - имеет место переключение состояния триггера для вновь установленных смежных состояний. Тогда fi*= fi VφА, где функция φА = 0 для всех наборов, за исключением набора А, для которого φА = 1. Следовательно, и fi*=1, что обеспечит переключение триггера i- го разряда при переходе с набора состояний А к В.

в) Qi(А) = Qi(C) – отсутствует переключение состояния триггера для вновь установленных смежных состояний. Тогда fi*= , в этом случае значение поразрядной функции возбуждения fi*=0 будет блокировать переключение триггера i- го разряда при переходе с набора состояний А к В.

Поскольку избыточные состояния исключены из состояний счётчика, то выражение для функции φА можно минимизировать с учётом этих избыточных состояний. В этом случае, как это нетрудно получить, будем иметь

φА = Q3Q1.

В рассматриваемом примере синтеза счётчика имеет место коррекция как по правилу (4, б)



f3*=f3V φА=Q1Q2 V Q3Q1, (5)

так и по правилу (4, с)



f2*==Q1*= (6)

В выражениях (5) и (6) f2=Q1 и f3= Q1Q2 представляют поразрядные функции возбуждения для 2 го и 3-го разрядов соответственно.

На рис.10. Изображена схема счётчика, построенная в соответствии с выражениями (4) - (6).


3. Выполнение работы и содержание отчета


1. Собрать схему счетчика в соответствии с заданным вариантом и провести её исследование.

Вариант 1 - СТ(0,3), Т-триггер; M=11

Вариант 2 - СТ(0,4), JK-триггер; M=12

Вариант 3 - СТ(0,4), JK-триггер; M=10

Вариант 4 - СТ(0,4), D-триггер; M=13

Вариант 5 - СТ(0,3), RS-триггер. M=16

2. Построить временные диаграммы работы в соответствии с заданием.

Отчет по работе должен содержать:



  • основные этапы синтеза четырехразрядного счетчика и его схему;

  • Схему счетчика и временные диаграммы его работы согласно варианта.

  • индивидуальные выводы, которые начинаются со слов: "Установлено, что…", "Показано, что…".


4. Контрольные вопросы:


4.1. Расскажите принцип работы счетчика суммирующего, вычитающего или реверсивного его назначение и отличие.

4.2. Определить максимальное число, которое может подсчитать 4-х разрядный счетчик.

4.3. Особенности построения счетчика на RS и D-триггерах.

4.4. Сколько времени требуется для установки последовательного счетчика в нужное состояние.

4.5. Чем определяется максимальная частота входных счётных сигналов?


5. Пример выполнения работы в Multisim 8


Рассмотрим для примера построение четырехразрядного счетчика с параллельной цепью переноса.

1. Внимательно читаем теорию.

2. Запускаем Multisim: Пуск -> Программы -> Electronics Workbench -> Multisim 8 -> Multisim 8
Если нет окна нового проекта, то создаем новый проект: File -> New или комбинация клавиш Ctrl+N (Рис. 1)

3. На панели инструментов «Components» выбираем «Misc Digital» (или иной набор компонентов, в зависимости от условий задачи):



появится панель выбора компонентов (Рис. 2 ).
Её также можно вызвать в меню Place -> Component (или сочетание славишь Ctrl+W). В ней в поле Family выбираем класс компонента (например, Til), в поле Component выбираем тип компонента (например, Not). Нажимаем Ok и этот компонент появится на рабочем поле (он будет следовать за курсором мыши, пока вы не кликните на рабочем поле для его размещения).


На рисунке приведены типовые элементы, которые необходимы для построения схемы счетчика:

4. Строим требуемую схему (Рис. 1.3).





Рисунок 1.3 Схема четырехразрядного счетчика с параллельной цепью переноса

5. На правой панели инструментов «Instruments» выбираем Word Generator и Logic Analizer (или в строке меню: Simulate -> instruments-> Word generator (Logic Analizer)). Эти элементы также следуют за курсором мыши до клика на рабочем поле. Размещаем их, и соединяем со схемой:




6. Делаем двойной щелчок мыши на элементе «Word Generator» и задаем входные комбинации и частоту.


7


Кликнуть правой кнопкой мыши
. Построение векторной диаграммы: в строке меню выбираем View -> Grapher. Появляется окно Grapher View

Не закрывая это окно, выбираем в меню Simulate -> Run. График готов.



Если на панели инструментов окна Grapher View вы выберите команду копировать, то в буфер скопируется построенная векторная диаграмма:



8. Выполненное вами задание, и построенную векторную диаграмму, можно сохранить в фалы (на дискету или иной носитель). Отчет написать можно дома. Диаграмму нужно распечатать для отчета.



9. Пишем отчет.
страница 1
скачать файл


Смотрите также: