moglobi.ru Другие Правовые Компьютерные Экономические Астрономические Географические Про туризм Биологические Исторические Медицинские Математические Физические Философские Химические Литературные Бухгалтерские Спортивные Психологичексиедобавить свой файл
страница 1


МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Юго-Западный государственный университет»

(ЮЗГУ)
Кафедра физики

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор –

проректор по учебной работе

___________ Е.А.Кудряшов

«_____» __________ 2012г.




ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

ПО МЕТОДУ СТОКСА

Методические указания к выполнению лабораторной

работы № 21 по разделу "Механика и молекулярная физика".

Курск 2012 г.


УДК 534.2

Составители: В.М. Полунин, Л.И. Рослякова


Рецензент

Кандидат техн. наук, профессор Г.Т. Сычев



Определение вязкости жидкости по методу Стокса : методические указания к лабораторной работе № 21 по разделу „Механика и молекулярная физика” / Юго-Зап. гос. ун-т; сост.: В.М. Полунин, Л.И. Рослякова Курск, 2012. 8 с.: ил. 2, табл. 1. Библиогр.: 3 назв.
Содержат краткие теоретические сведения о механизме вязкого трения и определения вязкости жидкости методом Стокса. Указывается порядок выполнения работы, приводятся контрольные вопросы и список рекомендуемой литературы.

Методические указания соответствуют требованиям Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (2010 год) и рабочих учебных планов технических специальностей ЮЗГУ.

Предназначены для студентов технических специальностей.

Текст печатается в авторской редакции


Подписано в печать . Формат 60 x 84 1/16.

Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж экз. Заказ . Бесплатно.

Юго-Западный государственный университет.

305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Лабораторная работа № 21



Определение вязкости жидкости по методу Стокса




Цель работы: определение коэффициента вязкости жидкости.

Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, мелкие стальные шарики, микрометр, секундомер.




ВВЕДЕНИЕ




1. Природа сил вязкого трения


На всякое тело, движущееся в жидкости (газе) действует сила вязкого трения (внутреннего трения). Сила вязкого трения возникает между соседними слоями жидкости или газа, движущимися по какой-либо причине с разными скоростями. При этом слои, движущиеся относительно друг друга, обмениваются молекулами. Молекулы из быстрого слоя переносят в медленный слой некоторый импульс, и медленный слой стремится двигаться быстрее. В свою очередь, молекулы из медленного слоя, перескакивая в быстрый слой, тормозят его.

Однако рассмотренный механизм вязкого трения более свойственен газам, в которых молекулы перескакивают из слоя в слой за счет хаотического теплового движения. В жидкости внутреннее трение в значительной мере определяется действием межмолекулярных сил. Расстояние между молекулами в жидкости невелики, а сила взаимодействия значительны. Молекулы жидкости, подобно частицам твердого тела, колеблются около положений равновесия. По истечении времени "оседлой жизни" молекулы жидкости скачком переходят в новое положение.

При движении в жидкости какого-либо тела со скоростью , молекулы жидкости частично "прилипают" к нему  адсорбируются. Слой жидкости, ближайший к прилипшему слою, увлекается силами межмолекулярного взаимодействия. Жидкость при этом будет ускоряться на границе с твердым телом. На нее будет действовать суммарная средняя сила F в направлении движения тела. По третьему закону Ньютона на тело со стороны жидкости будет действовать такая же по величине, но противоположно направленная сила. Это и есть сила вязкого трения. Появление данной силы приводит к торможению движущего тела.

Опытным путем была определена формула силы внутреннего трения:



, (1)

где - градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении x, перпендикулярном движению слоев;

S - площадь, на которую действует сила.

Знак «» в формуле (1) показывает, что сила F направлена в сторону уменьшения скорости. Коэффициент пропорциональности η носит название коэффициента внутреннего трения или просто вязкости (динамической вязкости).

Если в формуле (1) положить , ΔS = 1м2 , то F будет численно равна η, т.е. коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на каждой единице поверхности соприкосновения двух слоев, движущихся относительно друг друга с градиентом скорости, равным единице.

Коэффициент динамической вязкости зависит от природы жидкости и для жидкости с повышением температуры уменьшается. Вязкость играет существенную роль при движении жидкостей.


2. Формула Стокса


Рассмотрим равномерное движение маленького шарика радиуса r в жидкости (газе). Обозначим скорость шарика относительно жидкости через 0. Распределение скоростей в соседних слоях жидкости, увлекаемых шариком, имеет вид, изображенный на рис. 1. В непосредственной близости к поверхности шара эта скорость равна 0, а по мере удаления уменьшается и практически становиться равной нулю, на некотором расстоянии L от поверхности шара.

Очевидно, что чем больше радиус шара, тем большая масса жидкости (газа) вовлекается им в движение, и L должно быть пропорционально r:


L = α · r .

Под  будем понимать среднее значение коэффициента пропорциональности. Тогда среднее значение скорости по поверхности шара равно

.

Поверхность шара S = 4πr2 и сила трения, испытываемая движущимся шаром, равна



.

Стоксом было получено, что для шара α =. Следовательно, сила вязкого трения, испытываемая шаром, движущимся в жидкости (газе):

Fтр = , (2)

где d - диаметр шарика.

Формула Стокса применяется лишь в случае шарообразных тел малых размеров и малых скоростей их движения.

По формуле Стокса можно, например, определять скорости оседания частиц тумана и дыма. Ею можно пользоваться и для решения обратной задачи  измеряя скорость падения шарика в жидкости, можно определить ее вязкость.


3. Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса


На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действует три силы (рис. 2): сила тяжести mg , сила Архимеда Fa и сила вязкого трения Fтр.

По второму закону Ньютона:

ma = mg - Fa -Fтр

Сила тяжести и сила Архимеда постоянны по модулю, а сила вязкого трения, согласно формуле (2) увеличивается с увеличением скорости шарика, и наступает момент, когда сила тяжести уравновесится суммой сил трения и Архимеда. С этого момента ускорение шарика равно нулю, т. е. его движение становиться равномерным.

mg = Fa + Fтр , (3)

причем


Fa= ρж · g · V = , (4)

где V - объем шарика; ρж - плотность жидкости; ρш - плотность шарика.

Подставляя уравнения (2), (4) в уравнение (3), получаем

шж) = 3·π·η·0·d.

Откуда получаем



.

Скорость движения шарика



= ,

где - расстояние между метками на сосуде с жидкостью, соответствующее месту уравновешивания сил; τ - время прохождения шариком расстояния .

Окончательно получаем

. (5)
Если учесть влияние стенок сосуда на движение шарика, то формула (5) примет вид

, (6)

где D - диаметр сосуда.


ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Измерить внутренний диаметр стеклянного цилиндра и расстояние между метками, используя штангенциркуль и масштабную линейку.

2. Измерить микрометром диаметр шарика.

3. Опустить шарик в сосуд, так чтобы он двигался по оси цилиндра, и измерить секундомером время его прохождения между метками.

4. Вычислить коэффициент вязкости исследуемой жидкости по формуле (6).

5. Такие же измерения и расчеты выполнить еще для четырех шариков.

6. Рассчитать среднее значение коэффициента вязкости.

7. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу 1.


Таблица 1


№ п/п

D,

10-3 м



,

10-3 м



d,

10-3 м



,

с


,

Пас


<>,

Пас


1



















2



















3



















4



















5





















КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ





  1. Объяснить механизм возникновения сил вязкого трения.

  2. Вывести формулу Стокса.

  3. В чем состоит метод определения вязкости жидкости по Стоксу и где он применяется на практике?



Список рекомендуемой литературы





  1. Бордовский, Г.А. Курс физики в 3 кн. Кн. 1. Физические основы механики: Учебник / Г.А.Бордовский, С.В.Борисенок, Ю.А.Гороховский. – М.: Высш. шк., 2004. – 423 с.

  2. Савельев, И.В. Курс физики: Учебное пособие в 3-х тт. Т.1 Механика. Молекулярная физика / И.В.Савельев. – СПб: Из-во «Лань», 2007. – 352 с.

  3. Федосеев В.Б. Физика: Учебник / В.Б.Федосеев. – Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 669 с.



страница 1
скачать файл


Смотрите также: