moglobi.ru Другие Правовые Компьютерные Экономические Астрономические Географические Про туризм Биологические Исторические Медицинские Математические Физические Философские Химические Литературные Бухгалтерские Спортивные Психологичексиедобавить свой файл
страница 1

Федеральное агентство по образованию

Ульяновский государственный университет



Форма



Ф-Рабочая программа по дисциплине












УТВЕРЖДЕНО

Ученым советом факультета математики и информационных технологий

Протокол №________ от «____»_________20 г.

Председатель __________________



(подпись, расшифровка подписи)



Рабочая программа



Дисциплина:

Специальный курс «Теория полей»








Кафедра:

Алгебро-геометрических вычислений ____(АГВ)____

(аббревиатура)











Специальность (направление): 01.01.00 Математика

(код специальности (направления), полное наименование)

Дата введения в учебный процесс УлГУ: «_____» ___________ 20 г.

Сведения о разработчиках:


ФИО

Аббревиатура кафедры

Ученая степень, звание

Мищенко Сергей Петрович

АГВ

д.ф.м.н., профессор










































Заведующего кафедрой




Мищенко С.П. /_____________/

(ФИО) (Подпись)

«______»__________ 20 г.



Специальность: «Математика»

Специализация: «Фундаментальная и прикладная алгебра»

Факультет математики и информационных технологий


Форма обучения: очная

Курс 4


Семестр 7
Аннотация спецкурса:
Предмет изучения – поля, конструкции расширений полей, алгебраическая замкнутость поля
Цель изучения – спецкурс является обязательным по данной специализации. Базируется на знаниях и умениях, полученных студентами в школе, а также на первых двух курсах в рамках дисциплин «Алгебра», «Линейная алгебра и геометрия».
Семестр: 7

Количество аудиторных часов: 36 ч.

Лекций: 36 ч.

Форма отчетности «зачет»


Тематика лекций


  1. Определение поля. Конечные ассоциативно-коммутативные кольца без делителей нуля. Числовые примеры полей. Поля вычетов по простому модулю.

  2. Описание простых полей. Понятие характеристики поля.

  3. Простые расширения полей. Случай трансцендентного и алгебраического элемента.

  4. Конечные расширения полей. Алгебраические расширения. Поле разложения многочлена.

  5. Простота алгебраического расширения. Поле алгебраических элементов.

  6. Конструкция алгебраического замыкания произвольного поля.

  7. Поле комплексных чисел.

  8. Конечные поля.



Тема

1

2

3

4

5

6

7

8


Количество часов

6

4

4

6

4

4

4

4

Всего: 36 часа

  1. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


В результате изучения специальной дисциплины «Теория полей» студенты должны



знать:

    • Описание всех простых полей и понятия характеристики произвольного поля

    • Конструкцию трансцендентного расширения произвольного поля

    • Примеры алгебраических расширений полей

    • Поле комплексных чисел

    • Специфику свойств алгебраических объектов, таких как векторные пространство, кольца многочленов, системы линейных уравнений и прочее в зависимости от свойств (характеристики, конечности) основного поля

Литература:


1. Ван-дер-варден. Алгебра. М.: Наука, 1976 или 1979.

Форма А Страница из


страница 1
скачать файл


Смотрите также:


Утверждено
225.12kb. 1 стр.