moglobi.ru Другие Правовые Компьютерные Экономические Астрономические Географические Про туризм Биологические Исторические Медицинские Математические Физические Философские Химические Литературные Бухгалтерские Спортивные Психологичексиедобавить свой файл
страница 1
РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ

Койшыбаев Р.Х.



10, Литвинская школа-интернат, с. Есиль

рук. Тимофеева С.А.

В глубокой древности люди считали , что поверхность Земли плоская: нечто вроде диска, плавающего в океане. Подобных взглядов придерживался еще Фалес Милетский. Насколько можно судить, шарообразность Земли была обнаружена в VI или в V в. до н.э. Предание приписывает честь этого открытия Пифагору, имя которого носит известная теорема о соотношении сторон прямоугольного треугольника. Некоторые считают, что шарообразность Земли открыл Парменид, но имеются основания полагать, что еще юный Демокрит оставался в неизвестности относительно истинной формы земной поверхности.

К заключению о шарообразности Земли люди пришли, заметив, что при лунных затмениях Земля отбрасывает тень, имеющую форму круга. На мысль, о сферичности земной поверхности наводил и повседневный опыт мореплавателей: известно, что когда вдали показывается корабль, то сначала из-за горизонта появляются верхние концы мачт и лишь затем расположенные ниже реи и прочие детали судна. Объяснить такие наблюдения удается, лишь приняв предположение о том, что Земля имеет форму шара.

Т


о
очнее всего форму Земли можно установить, воспользовавшись астрономическими наблюдениями. Наблюдатель, находящийся на поверхности Земли в точке А, видит небо иначе, чем наблюдатель, находящийся на Северном полюсе N (смотрите рисунок №1). Плоскость наблюдатель, находящийся в точке А, считает горизонтальной, представляет себе касательную плоскость, поведенную к земной поверхности в точке А. Эта плоскость пересекает касательную плоскость, проведенную к земному шару на Северном полюсе, под углом φ. Например, если географическая широта точки А составляет 52 градусов, то φ=90-52=48 градусов. На Северном полюсе наблюдатель увидит Полярную звезду прямо над головой – в зените. Перейдя в точку А, наблюдатель обнаружит, что Полярная звезда склонилась к горизонту, отойдя от вертикали на угол φ. Таким образом, взглянув на небо, можно узнать, какова географическая широта того места, где мы находимся. Если переместиться на γ градусов к югу, двигаясь строго по меридиану, например, прейти из точки А в точку В (смотрите рисунок №2), то в северной части неба светила опустится на угол γ, а в южной – на столько же градусов поднимутся. Если определить угол γ (он «написан» на небе, нужно лишь уметь прочитать его) и измерить на Земле дугу АВ, то нетрудно вычислить длину окружности Земли. Действительно,


=
Длина окружности Земли ═ 360°


γ
Длина дуги АВ

Эта идея очень проста, и она вполне могла прийти в голову тому, кто открыл шарообразность Земли. Измерить угол на небе не составляло труда, гораздо труднее было измерить расстояние на Земле, Правда, расстояние между портовыми городами можно было измерять по тому, сколько дней должен находиться в пути корабль, идущий из одного порта в другой, но кто знал скорость корабля? И как было установить, лежит ли один город строго южнее другого?

Измерение окружности Земли, оставшееся не произведенным на протяжении двух тысячелетий, произвел в III в. н. э. хранитель знаменитой Александрийской библиотеки математик, поэт, филолог и географ Эратосфен. Из рассказов путешественников Эратосфену было известно, что город Сиена (ныне Асуан), расположенный у первых нильских порогов, находится строго к югу от Александрии и что в Сиене имеется отвесный колодец, дно которого ровно в полдень самого длинного дня в году освещено Солнцем. Следовательно, Сиена должно лежать на широте тропика Рака. В тот же день и в тот же час Солнце в Александрии отстоит от зенита на 1⁄50 окружности. Таким образом, длина окружности Земли равна расстоянию от Александрии до Сиены, умноженному на 50 . Это расстояние для Эратосфена измерил придворный «счетчик шагов». Оно оказалось равным 5 тыс. стадии, а окружность Земли – 250 тыс. стадий. Чему равнялась использованная Эратосфеном единица длины – стадия, нам не известно. Впрочем, и без этого ясно, что полученное им значение длины окружности Земли не могло быть точным: предположение о том, что сиена находится строго к югу от Александрии, не соответствовало действительности. Кроме того, подсчет шагов отнюдь не принадлежит к точным методам измерения, и округление числа стадий до 5 тыс. также внесло свою ошибку. Если считать, что стадия равна 160 м, то получается правильное значение длины земной окружности – 40 тыс. км, но коль скоро пределы ошибки неизвестны, то само по себе такое число ни о чем не говорит.

В начале XVII в. Землю измерили снова. На этот раз попытку определить размеры нашей планеты предпринял голландец Виллеброрд Снеллиус. В окрестностях Лейдена он тщательно измерил отрезок (АВ) прямой – базис длиной около 1 км. Из его концов Снеллиус мысленно провел прямые к шпилю лейденской ратуши С и колокольне кирхи D в одной из расположенных поблизости деревень и измерил углы САВ, DАВ и СВА, DАВ, что позволило ему вычислить расстояние СD. К пунктам С и D Снеллиус, произведя соответствующие измерения, присоединил координаты самых высоких зданий, в близлежащих городах и деревнях и постепенно добрался до Алкмара на севере и Бергена-оп-Зома на юге. Но это было еще не все. И Алкмаре, и Бренгене-оп-Зоме Снеллиус определил высоту Северного полюса мира и лишь тогда, пользуясь результатами своих измерений, приступил к вычислению длины окружности земного шара. Если полученную им величину выразить в современных единицах длины, то она окажется равной 38 650 км. Иначе говоря, относительная ошибка составляет 4%. Это очень большая погрешность, если учесть, что произведенные Снеллиусом геодезические измерения отличались высокой точностью. По- видимому, при определении высоты Северного полюса Снеллиус пользовался неисправным инструментом.



Следуя принципам, заложенными Снеллиусом, французы на протяжении двух столетий производили все более точные измерения Земли. Их инструменты были снабжены оптическими трубами. Во время этих измерений французским геодезистам установить сплюснутость Земли. Когда во время Французской революции решили положить конец неразберихе, царившей в области мер и весов, то за единицу длины условились принять метр – одну десятимиллионную часть расстояния, измеренного вдоль меридиана от Северного полюса до экватора. Длина окружности Земли при этом выражалась круглым числом – 40 000 км. Чтобы точно определить новую единицу длины и установить ее эталон, пришлось вновь заняться измерением длины окружности земного шара. Градусные измерения проводились от Дюнкерка до Барселоны и длились 6 лет. Столь грандиозное предприятие не обошлось без конфуза: один из геодезистов искусственно «приукрашал» результаты своих измерений и тем самым вносил в них ошибку. Когда позднее все данные были тщательно проверены, принятая единица длины – метр – по различным причинам оказалась слишком короткой: расстояние полюсом и экватором, выраженное в новых единицах, оказалось равным не 10 000 км, а на 2,3 км больше. Эталонные стержень более столетия служивший образцовым метром, с соблюдением всех предосторожностей хранился в особом погребе неподалеку от Парижа. Ныне метр обрел независимость от эталонного стержня: теперь, чтобы получить длину 1 м, в качестве эталона используют длину волны определенным образом выбранного света. С недавних пор появилась возможность находить фигуру Земли гораздо более точно, чем это некогда можно было сделать геодезическими методами: для проведения высокоточных измерений стали использовать искусственные спутники. Расстояние от спутника до поверхности Земли определяют с помощью радара. Стоит лишь заметить, сколько времени проходит с момента посылки электромагнитной волны до возвращения ее эха, чтобы сразу стало известно, на каком расстоянии находится спутник от станции наблюдения. Зная расстояние в любой момент времени, нетрудно вычислить траекторию спутника, которая зависит от действия силы земного тяготения и формы земли. По виду этой траектории можно судить о форме нашей планеты.

Литература


  1. Г. Фрейденталь «Математика в науке и вокруг нас», 1977 г.

страница 1
скачать файл


Смотрите также:
Размеры земли
50.77kb. 1 стр.