moglobi.ru Другие Правовые Компьютерные Экономические Астрономические Географические Про туризм Биологические Исторические Медицинские Математические Физические Философские Химические Литературные Бухгалтерские Спортивные Психологичексиедобавить свой файл
страница 1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Радиофизический факультет

Кафедра теории колебаний и автоматического регулирования


УТВЕРЖДАЮ

Декан радиофизического факультета
____________________Якимов А.В.

«18» мая 2011 г.

Учебная программа
Дисциплины Б3.Б6 «Теория колебаний»
по направлению 011800 «Радиофизика»

Нижний Новгород

2011 г.

1. Цели и задачи дисциплины



Цель курса – показать студентам, как можно распознавать в сложных, на первый взгляд, колебательно-волновых процессах в конкретных задачах физики или техники основные элементарные колебательные явления и свести исходную проблему к анализу этих моделей.

Задача курса - ознакомить с базовыми идеями и подходами теории колебаний, как науки об эволюционных процессах; дать понятие об основных методах теории колебаний; выработать навыки по построению и исследованию колебательно-волновых систем


2. Место дисциплины в структуре программы бакалавра

Дисциплина «Теория колебаний» относится к дисциплинам базовой части профессионального цикла основной образовательной программы по направлению 011800 «Радиофизика», преподается в 5 семестре.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах образовательной программы бакалавра по направлению «Радиофизика»: модули «Математика» и «Общая физика» базовой части цикла математических и естественнонаучных дисциплин.
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате освоения дисциплины «Теория колебаний» формируются следующие компетенции:



  • способность собирать, обобщать и интерпретировать с использованием современных информационных технологий информацию, необходимую для формирования суждений по соответствующим специальным и научным проблемам (ОК-11);

  • способность к правильному использованию общенаучной и специальной терминологии (ОК-12);

  • способность использовать базовые теоретические знания для решения профессиональных задач (ПК-1);

  • способность применять на практике базовые профессиональные навыки (ПК-2);

  • способность понимать принципы работы и методы эксплуатации современной радиоэлектронной аппаратуры и оборудования (ПК-3);

  • способность к профессиональному развитию и саморазвитию в области радиофизики и электроники (ПК-6).

В результате изучения дисциплины студенты должны:



  • знать динамику систем на прямой; колебания и волны в линейных системах; колебания и волны в линейных упорядоченных структурах; колебания и автоколебания в нелинейных системах с одной степенью свободы;

  • уметь определять устойчивость сосредоточенных и распределенных систем; исследовать основные бифуркации систем на плоскости, использовать методы теории колебаний для изучения колебательно-волновых режимов.

  • иметь навыки построения фазовых портретов консервативных и автоколебательных систем на плоскости, исследования волновых режимов в линейных распределенных системах.

4.Объем дисциплины и виды учебной работы


Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.


Виды учебной работы

Всего часов

Семестры

Общая трудоемкость дисциплины

108

5

Аудиторные занятия

51

51

Лекции

34

34

Практические занятия (ПЗ)

17

17

Семинары (С)







Лабораторные работы (ЛР)







Другие виды аудиторных занятий







Самостоятельная работа

57

57

Курсовой проект (работа)







Расчетно-графическая работа







Реферат







Другие виды самостоятельной работы







Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

зачет

зачет

5. Содержание дисциплины

5.1. Разделы дисциплины и виды занятий


п/п


Раздел дисциплины

Лекции

ПЗ (или С)

ЛР

1

Базовые идеи и подходы теории колебаний

4

2




2

Основные методы теории колебаний

17

9




3

Исследование базовых моделей теории колебаний

13

6



5.2. Содержание разделов дисциплины


Раздел 1. Базовые идеи и подходы теории колебаний

1.1. Историческое введение, формулировка предмета и содержания теории колебаний. Понятие динамической системы и фазового пространства, системы с непрерывным и дискретным временем, грубой динамической системы.

1.2. Динамические системы на прямой. Грубые состояния равновесия. Основные бифуркации.
Раздел 2. Основные методы теории колебаний

2.1. Устойчивость линеаризованных сосредоточенных систем с непрерывным и дискретным временем

Сведение задачи к оценке расположения корней характеристического уравнения на комплексной плоскости. Классификация типов состояний равновесия (особых точек) в системах второго и третьего порядка; исследование их устойчивости. Простейшие динамические системы с дискретным временем. Отображение Пуанкаре. Классификация неподвижных точек одномерных и двумерных точечных отображений.



2.2. Колебания в нелинейных системах с одной степенью свободы

Линейный и нелинейный осцилляторы. Фазовый портрет. Резонанс в нелинейном осцилляторе. Основы качественной теории и теории бифуркаций динамических систем на плоскости. Грубые предельные циклы, основные характеристики. Основные (коразмерности I) бифуркации динамических систем на плоскости: двукратное равновесие, нейтральное равновесие (бифуркация Андронова-Хопфа), двукратный предельный цикл, петля сепаратрисы седла и седло-узла, сепаратрисная связка.



2.3. Автоколебательные системы

Система с одной степенью свободы. Физические примеры. Метод разрывных колебаний. Метод Ван-дер-Поля (автономный и неавтономный случаи). Связанные автогенераторы. Явление захватывания, определение полосы синхронизации. Конкуренция колебаний в многомодовых автогенераторах.



2.4. Колебания и волны в упорядоченных структурах

Приводятся дисперсионные уравнения для цепочек связанных осцилляторов. Вводится физический смысл понятия "дисперсия". Переход от дискретных структур к распределенным. Фазовая и групповая скорости, распространение волнового пакета. Характеристические уравнения ограниченных распределенных систем.


Раздел 3. Исследование базовых моделей теории колебаний

Динамика сверхпроводящего Джозефсоновского контакта и маятника в вязкой среде. Исследование уравнений Ван-дер-Поля и Рэлея. Конкуренция колебаний в многомодовых автогенераторах.


5.3 Темы практических занятий.


    1. Знакомство с аппаратом фазового пространства. Понятие о грубых и негрубых динамических системах (на примере систем на прямой). Исследование систем на прямой.

    2. Исследование грубых состояний равновесия на фазовой плоскости и в трехмерном пространстве. Линеаризация и составление характеристических уравнений.

    3. Методы определения устойчивости состояний равновесия линеаризованных систем. Метод Гурвица.

    4. Знакомство с методом точечных преобразований. Исследование грубых неподвижных точек одномерных и двумерных точечных отображений.

    5. Нелинейный осциллятор. Построение фазового портрета.

6.Лабораторный практикум.




№ п/п

№ раздела дисциплины

Наименование лабораторных работ

1

2.3

Фазовая плоскость

2

2.4

Фильтры

Предусмотрены в Радиофизическом практикуме.
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

7.1. Рекомендуемая литература.

а) основная литература:


  1. А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. Теория колебаний, -М.: Физматгаз, 1959, (-М.: Наука, 1981).

  2. М.И. Рабинович, Д.И. Трубецков. Введение в теорию колебаний и волн. -М.: Наука, 1984 (1 изд.), 1992 (2 изд.), 2002 (3 изд.).

  3. Сборник задач по теории колебаний. Под ред. В.И. Королева, Л.В. Постникова, -М.: Наука, 1978.

  4. Н.В. Бутенин, Ю.И. Неймарк, Н.А. Фуфаев. Введение в теорию нелинейных колебаний. -М.: Наука, 1987.

б) дополнительная литература:



  1. Н.Н. Боголюбов, Ю.И. Митропольский. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. -М.: Наука, 1974.

  2. М.И. Рабинович. Теория колебаний и волн. Учебное пособие. Горький, Изд-во ГГУ, 1977.

  3. М.И. Рабинович, М.И. Мотова, Т.М. Тарантович. Колебания и волны в нелинейных системах. Учебное пособие. Горький, Изд-во ГГУ, 1978.

8. Вопросы для контроля



  1. Определение грубой (структурно-устойчивой) системы на фазовой плоскости.

  2. Определение состояния равновесия и предельного цикла на фазовой плоскости.

  3. Отображение Пуанкаре.

  4. Двукратное и нейтральное равновесия на фазовой плоскости.

  5. Двукратный предельный цикл. Определение и основные свойства.

  6. Петля сепаратрисы седла и седло-узла. Определение и основные свойства.

  7. Автоколебания. Определение и основные свойства.

  8. Построение фазового портрета двумерных систем методом Ван-дер-Поля и разрывных колебаний.

  9. Дисперсия волн и диспергирующая среда.

  10. Построение вольт-амперной характеристики Джозефсоновского контакта.

9. Критерии оценок




Зачтено

В целом хорошая подготовка с некоторыми ошибками.

Незачтено

Необходима дополнительная подготовка для успешного прохождения испытания.

10. Примерная тематика курсовых работ и критерии их оценки

Не предусмотрена.

Программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 011800 «Радиофизика»

Автор программы _________________ Некоркин В.И.

Программа рассмотрена на заседании кафедры 01 апреля 2011 г. протокол № 11

Заведующий кафедрой ___________________ Шалфеев В.Д.

Программа одобрена методической комиссией факультета 11 апреля 2011 года



протокол № 05/10

Председатель методической комиссии_________________ Мануилов В.Н.
страница 1
скачать файл


Смотрите также: